题目内容
【题目】我市某商业公司为全面激发每一位职工工作的积极性、创造性，确保2017年超额完成销售任务，向党的十九大献礼．年初该公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：每季度销售利润不超过15万元时，则按其销售利润的
进行奖励；当季销售利润超过15万元时，若超过部分为
万元，则超出部分按
进行奖励，没超出部分仍按季销售利润的
进行奖励．记奖金总额为
(单位:万元)，季销售利润为
(单位:万元).
（Ⅰ）请写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（Ⅱ）如果业务员李明在本年的第三季度获得5.5万元的奖金，那么，他在该季度的销售利润是多少万元?
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）39万元.
【解析】试题分析：（Ⅰ）根据奖励方案，当
时， 
；当
时， 
，进而可得分段函数；（2）确定
，利用函数解析式，即可得到结论.
试题解析：（Ⅰ）∵当销售利润不超过15 万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为
万元，则超出部分按
进行奖励，
∴
时， 
； 
时， 
∴该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型为
；
（Ⅱ）∵
时， 
∵
，∴
，
∴
，解得
∴李明的销售利润是39万元.
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