题目内容
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且。
(I)求的值及△ABC的面积;
(II)若,求角C的大小。
(I)求的值及△ABC的面积;
(II)若,求角C的大小。
解:(I)因为,所以,所以。(2分)
又,所以。(3分)
所以。
即△ABC的面积为14。(5分)
(II)因为,且,所以。
又,由,解得(6分)
所以。
因为,所以。(8分)
又,所以。(3分)
所以。
即△ABC的面积为14。(5分)
(II)因为,且,所以。
又,由,解得(6分)
所以。
因为,所以。(8分)
本试题主要是考查了解三角形中余弦定理的运用,以及向量 数量积公式的综合运用。
(1)利用向量表示数量积得到角的关系式,然偶得到ac的值,以及三角形的面积的表示。
(2)根据已知中a,c的关系式得到c,然后结合余弦定理得到角B的余弦值,进而得到b的值。
(1)利用向量表示数量积得到角的关系式,然偶得到ac的值,以及三角形的面积的表示。
(2)根据已知中a,c的关系式得到c,然后结合余弦定理得到角B的余弦值,进而得到b的值。
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