题目内容
【题目】在某校组织的高二女子排球比赛中，有
、
两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制．假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是
．并记需要比赛的场数为
．
（Ⅰ）求大于4的概率；
（Ⅱ）求的分布列与数学期望．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）见解析
【解析】
（Ⅰ）依题意可知，
的可能取值最小为4．当
时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着
连胜4场，或
连胜4场，于是，由对立事件的概率计算公式，可得
的概率为．（Ⅱ）的可能取值为4，5，6，7，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．
解：（Ⅰ）依题意可知，的可能取值最小为4．
当时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着连胜4场，或连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得
．
∴
．
即的概率为．
（Ⅱ）∵的可能取值为4，5，6，7，可得
，
，
，
，
∴的分布列为：
| 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
|
的数学期望为：
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限
与所支出的总费用
（万元）有如表的数据资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1) 在给出的坐标系中作出散点图；
（2）求线性回归方程
中的
、
；
（3）估计使用年限为
年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式
， 
.）