题目内容

8．i是虚数单位，若（2+ai）（1-i）=4．则实数a=2．

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：∵（2+ai）（1-i）=4，
∴2+a+（a-2）i=4，
∴2+a=4，a-2=0，
解得a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题．

练习册系列答案
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12．以下命题，错误的是①②③（写出全部错误命题）
①若f（x）=x3+（a-1）x2+3x+1没有极值点，则-2＜a＜4
②f（x）=$\frac{mx+1}{x+3}$在区间（-3，+∞）上单调，则m≥$\frac{1}{3}$
③若函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-m有两个零点，则m＜$\frac{1}{e}$
④已知f（x）=logax（0＜a＜1），k，m，n∈R+且不全等，$则f（\frac{k+m}{2}）+f（\frac{m+n}{2}）+f（\frac{k+n}{2}）＜f（k）+f（m）+f（n）$．
19．如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PC过圆心O，且与圆O交于B，C两点，过C点作CD⊥PA，垂足为D，PA=4，BC=6，那么CD=$\frac{24}{5}$．
16．画出函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象．
3．设集合M={x|（x+3）（x-2）＜0，x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=（　　）
A．{0，1，2}B．{0，1}C．{x|0＜x＜2}D．{x|-3＜x＜2}
13．在等比数列{an}中，a1=1，a3，a2+a4，a5成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}满足b1+$\frac{{b}_{2}}{2}$+…+$\frac{{b}_{n}}{n}={a}_{n}$（n∈N+），{bn}的前n项和为Sn，求证Sn≤n•an（n∈N+）
20．利用计算机产生0～3之间的均匀随机数a、x，则事件“logax＞0（a＞0且a≠≠1）”发生的概率为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{5}{9}$
17．高三（3）班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（　　）
A．30B．31C．32D．33
18．已知实数x，y满足x＞y，求证：2x+$\frac{1}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$≥2y+3．

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