题目内容

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若 $数学公式$ ，则a₃₆=________．

4
分析：由题设知，按递推公式先求出a₂，再导出a₄，然后求出a₈，再导出a₁₆，进而求出a₃₂，由此可求出a₃₆．
解答：由题意得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故答案为4．
点评：本题考查数列的递推式，解题时要耐心地进行推导，注意公式的灵活运用．

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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=

，则a₁₀₀=

给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是

（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x²=

y．
（2）若直线l₁：2kx+（k+1）y+1=0与直线l₂：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=

，则a₃₆=4
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[

]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若a_n=f（

）（n∈N^*），S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₅₀=145．

已知数列{a_n}对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q．若a1=

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，有a_p•a_q=a_p+q，若a1=

，则a₁₀的值为（　　）