题目内容

已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
25
，则a100=
 
．
分析：根据ap+aq=ap+q，求得a2=2a1，a4=2a2=4a1同理可求得a100=100a1，答案可得．
解答：解：∵ap+aq=ap+q，
∴a2=2a1，a4=2a2=4a1，…a100=100a1=100×
2
5
=40
故答案为40
点评：本题主要考查了数列的递推．解题的关键是根据递推式找到a100与a1之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
19
，则a36=
 
．
给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
（1）（3）
（1）（3）

（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
4
3
y．
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，则a36=4
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．
已知数列{an}对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若a1=
2
，则a18=
 
．
已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap•aq=ap+q，若a1=
2
，则a10的值为（　　）

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