题目内容

已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
19
，则a36=
 
．
分析：由题设知，按递推公式先求出a2，再导出a4，然后求出a8，再导出a16，进而求出a32，由此可求出a36．
解答：解：由题意得a2=2a1=
2
9
，a4=2a2=
4
9
，a8=2a4=
8
9
，a16=2a8=
16
9
，a32=2a16=
32
9
，a36=a32+a4=
36
9
=4．
故答案为4．
点评：本题考查数列的递推式，解题时要耐心地进行推导，注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
25
，则a100=
 
．
给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
（1）（3）
（1）（3）

（1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
4
3
y．
（2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
（3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，则a36=4
（4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．
已知数列{an}对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若a1=
2
，则a18=
 
．
已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap•aq=ap+q，若a1=
2
，则a10的值为（　　）

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