题目内容
在
中，角A、B、C的对边分别为
，已知向量
且满足
，（1）求角A的大小；
（2）若
试判断的形状。
(1)
(2)直角三角形
解析试题分析：(1)从向量的模长入手,化简后再利用三角余弦差角公式,可求得
.(2)判断三角形的形状,用边的关系或是角的关系,显然不足以判断形状,再根据(1)的结论,所以用正弦定理转化为角的关系,由知
,可求角
,从而判断.
试题解析：(1) 
,
,所以
,则三角形中.
(2)因为根据正弦定理有
,
又因为
,所以
,
所以
,则在三角形中
，所以
.
由(1)知三角形为直角三角形.
考点:向量的模的计算,用正弦定理实现边化角.
练习册系列答案
相关题目
，
．
的值； 
的值域．
时，求二面角
的余弦值．
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，若
，且
，求
.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
.
的值；
为
的中点，求
的长.
中，内角
所对的边分别是
，且
．
的大小；
，
，求
的大小．
中，已知
，
是
边上的一点，
,
,
.
的大小；
的长.
.
，求
的取值范围；
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
为锐角，
，
，
，求
的值．
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．