题目内容

已知函数
(1)求该函数的定义域和值域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明。
(1)定义域为,值域为;(2) 为奇函数.

试题分析:(1)求函数定义域使函数有意义即分母不为0,求值域方法有多种,①由函数单调性求值, ②由常见函数值域求值域,③反函数法求值域,④配方法求值域,⑤分离常数法⑥换元法等等.(2) 首先求出的定义域关于原点对称,然后求关系由函数奇偶性的定义判断是奇函数;
试题解析:
(1)
所以定义域为



值域为
(2)为奇函数
事实上,定义域为R,关于原点对称,




为奇函数
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