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若函数
在区间
上的值域为
,则实数
的取值范围为
.
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试题分析:易知函数
在区间
上是增函数,由值域为
,所以
,
,
,令
,
,所以
,其中
.设
,则
,
在
有两个不相等的实数根.又易知在
上
单调递减,
;在
上
单调递增,
.由
在
有两个不相等的实数根,所以
.即实数
的取值范围为
.
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已知函数
,
(1)求该函数的定义域和值域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明。
给出下列几个命题:
①若函数
的定义域为
,则
一定是偶函数;
②若函数
是定义域为
的奇函数,对于任意的
都有
,则函数
的图象关于直线
对称;
③已知
是函数
定义域内的两个值,当
时,
,则
是减函数;
④设函数
的最大值和最小值分别为
和
,则
;
⑤若
是定义域为
的奇函数,且
也为奇函数,则
是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是
.(写出所有正确命题的序号)
函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,则使方程
有解的实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的值域为
,函数
的定义域为
,则
A.
B.
C.
D.
函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是 ( )
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-1,1)∪(1,+∞)
D.(-∞,+∞)
已知函数f(x)的定义域为
,则函数
的定义域( )
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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