Question

已知直线与椭圆相交于A、B两点.

   （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

   （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值

 

Answer 1

【答案】

解：（1）   

       ∴椭圆的方程为    …………2分

       联立

       …5分

       （II）

      

         整理得 …………7分

      

       整理得：                                            …………9分

       代入上式得

                               …………10分

      

       由此得     故长轴长的最大值为.…………12分

【解析】略