Question

（2008•长宁区二模）已知直线a，b及平面α，下列命题中：①

a⊥b b⊥α

⇒a∥α；②

a⊥b b∥α

⇒a⊥α；③

a∥b b∥α

⇒a∥α；④

a∥b b⊥α

⇒a⊥α．正确命题的序号为

④

（注：把你认为正确的序号都填上）．

Answer 1

分析：对于四个选项一一进行判断，不成立可列举反例验证说明．

解答：解：对于①若b⊥α，a⊥b，则a?α或a∥α；
对于②，a⊥b，b∥α则a也可与α平行；
对于③a?α时，不成立；
对于④，根据两条平行线中有一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面，故正确
故答案为④．

点评：本题的考点是平面的基本性质及推论，主要考查线、面的位置关系，注意掌握反例排除．