题目内容

（2008•长宁区二模）已知复数z=1-2i，其中i是虚数单位，则适合不等式|z+ai|≤
2
的实数a的取值范围
[1，3]
[1，3]
．
分析：利用|z+ai|≤
2
转化为（0，a）到（-1，2）的距离小于等于
2
，通过勾股定理，即可得到结论．
解答：解：复数z=1-2i，其中i是虚数单位，则不等式|z+ai|≤
2
，
就是（0，a）到（-1，2）的距离小于等于
2
，
如图所以实数a的取值范围[1，3]．
故答案为：[1，3]．
点评：本题是基础题，考查复数的模的应用，注意数形结合的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2008•长宁区二模）复数（1-i）3的虚部为
-2
-2
．
（2008•长宁区二模）已知向量
a
=(2，m)和
b
=(4n，-2)，并且
a
∥
b
，则mn=
-1
-1
．
（2008•长宁区二模）已知直线a，b及平面α，下列命题中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正确命题的序号为
④
④
（注：把你认为正确的序号都填上）．
（2008•长宁区二模）关于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，则实数p的取值范围是
[-1，
1
8
]
[-1，
1
8
]
．

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