题目内容

（2008•长宁区二模）已知向量
a
=(2，m)和
b
=(4n，-2)，并且
a
∥
b
，则mn=
-1
-1
．
分析：利用两个向量共线，它们的坐标满足x1y2-x2y1=0，解方程求得x的值．
解答：解：根据向量
a
=(2，m)和
b
=(4n，-2)，并且
a
∥
b
，
可得2（-2）-m•4n=0，解得 mn=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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（2008•长宁区二模）复数（1-i）3的虚部为
-2
-2
．
（2008•长宁区二模）已知复数z=1-2i，其中i是虚数单位，则适合不等式|z+ai|≤
2
的实数a的取值范围
[1，3]
[1，3]
．
（2008•长宁区二模）已知直线a，b及平面α，下列命题中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正确命题的序号为
④
④
（注：把你认为正确的序号都填上）．
（2008•长宁区二模）关于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，则实数p的取值范围是
[-1，
1
8
]
[-1，
1
8
]
．

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