题目内容
【题目】在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)
(1)若
，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程；
(2)设点
，曲线C与直线
交于A、B两点，求
的最小值
【答案】(1)
，
；（2）14
【解析】
（1）根据
直接利用转换关系可得曲线C的直角坐标方程，将
代入结合可得直线
的极坐标；（2）将直线方程代入曲线
中，利用一元二次方程根和系数的关系以及参数的几何意义即可求出结果．
(1)曲线C:
，将.代入得
即曲线C的直角坐标方程为
.
直线l: 
，(t为参数)，所以
，
故直线l的极坐标方程为.
(2)联立直线l与曲线C的方程得
即
设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则
因为
当
时取等号，所以
的最小值为14.
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某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如下表：
场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
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（2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；
（3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.
