题目内容
设F1、F2是椭圆
的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设OF1=OF2=c，F1M⊥F2M，|F1F2|=2c，|F1M|+|F2M|=2a，圆F2的半径r=F2M=OF1=c，由勾股定理得|F1M|=
c，2a=（
+1）c，由此能够求出该椭圆的离心率．
解答：解：设OF1=OF2=c，F1M⊥F2M，
|F1F2|=2c，|F1M|+|F2M|=2a，
圆F2的半径r=F2M=OF1=c，
由勾股定理得|F1M|=
c，2a=（
+1）c，
所以e=
=
．
故选B．
点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要注意椭圆性质和勾股定理的合理运用．
c，2a=（+1）c，由此能够求出该椭圆的离心率．解答：解：设OF1=OF2=c，F1M⊥F2M，
|F1F2|=2c，|F1M|+|F2M|=2a，
圆F2的半径r=F2M=OF1=c，
由勾股定理得|F1M|=
c，2a=（+1）c，所以e=
=．故选B．
点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要注意椭圆性质和勾股定理的合理运用．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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，
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D．