题目内容
17．已知{an}中，a1=2，an-an-1=2n，则an等于n2+n．分析 由已知条件，利用累加法能求出an．
解答 解：∵{an}中，a1=2，an-an-1=2n，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=2+4+6+…+2n
=$\frac{n}{2}（2+2n）={n}^{2}+n$．
故答案为：n2+n
点评 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要注意累加法的合理运用．
练习册系列答案
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17．已知{an}中，a1=2，an-an-1=2n，则an等于n2+n．分析 由已知条件，利用累加法能求出an．
解答 解：∵{an}中，a1=2，an-an-1=2n，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=2+4+6+…+2n
=$\frac{n}{2}（2+2n）={n}^{2}+n$．
故答案为：n2+n
点评 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要注意累加法的合理运用．