题目内容
已知全集为R，集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|a＜x＜a+3}，C={x|0＜x≤7}．
（1）求CRA；
（2）求CR（A∩C）；
（3）若B⊆CRA，求实数a的范围．
（1）求CRA；
（2）求CR（A∩C）；
（3）若B⊆CRA，求实数a的范围．
分析：（1）由题意可得，A={x|-2≤x≤5}，可求CRA
（2）由A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}可求A∩C，再求它的补集即得答案
（3）由B={x|a＜x＜a+3}，CRA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆CRA，比较端点即可得a≥5或a≤-2
（2）由A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}可求A∩C，再求它的补集即得答案
（3）由B={x|a＜x＜a+3}，CRA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆CRA，比较端点即可得a≥5或a≤-2
解答：解：（1）∵A={x|-2≤x≤5}，
∴CRA={x|x＞5或x＜-2}
（2）∵A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}
∴A∩C={x|0＜x≤5}
CR（A∩C）={x|x≤或x＞5}
（3）∵B={x|a＜x＜a+3}，CRA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆CRA，
∴a≥5或a≤-2
∴CRA={x|x＞5或x＜-2}
（2）∵A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}
∴A∩C={x|0＜x≤5}
CR（A∩C）={x|x≤或x＞5}
（3）∵B={x|a＜x＜a+3}，CRA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆CRA，
∴a≥5或a≤-2
点评：本题 主要考查了二次不等式的解法，集合的补集、交集及集合的包含关系的应用，属于基础试题
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