题目内容

1．已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0）=0．

分析 将x取1，得到关于f（1）的等式求出f（1），然后将x取0计算．

解答 解：由已知得到f（1）=1+2f（1），所以f（1）=-1，
所以f（x）=x2-2x，
所以f（0）=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了函数值的求法；关键是求出f（1），得到函数解析式，然后求函数值．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点p（2，c）处有相同的切线（p为切点），求实数a，b的值．
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]；
①求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值M（a）．
②若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求实数a的取值范围．
16．函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$的导数是（　　）
A．$\frac{xsinx+cosx}{{x}^{2}}$B．$\frac{xcosx+sinx}{{x}^{2}}$C．$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$D．$\frac{xsinx-cosx}{{x}^{2}}$
6．在当今社会，随科技的进步，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式y=$\frac{a}{x-2}$+4（x-6）2，其中2＜x＜6，a为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）
13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．-2B．2C．1D．-1
10．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（　　）
A．计算1+21+22+…+210的和B．计算1+21+22+…+29的和
C．计算1+3+7+…+（29-1）的和D．计算1+3+7+…+（210-1）的和
11．计算${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+x）dx=0．

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