Question

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

• A、y=x-

  1

  2

• B、y=log

  2

  3

  x
• C、y=(

  3

  2

  )x
• D、y=(

  2

  3

  )x

Answer 1

分析：由幂函数单调性的判定方法，可以判断A的真假；根据对数函数单调性的确定方法，可以判断B的真假；根据指数函数单调性的确定方法，可以判断CD的真假，进而得到答案．

解答：解：A中，幂函数y=x-

1

2

的α=-

1

2

＜0，故在（0，1）为减函数；
B中，对数函数的底数0＜

2

3

＜1，故在（0，1）为减函数；
C中，指数函数的底数

3

2

＞1，故在（0，1）为增函数；
D中，指数函数的底数0＜

2

3

＜1，故在（0，1）为减函数；
故选C

点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，对数函数的单调性，及幂函数的单调性，熟练掌握指、对、幂三种基本初等函数的单调性是解答本题的关键．