题目内容
求式子（|x|+
-2）3的展开式中的常数项．
| 1 |
| |x| |
解法一：（|x|+
-2）3=（|x|+
-2）（|x|+
-2）（|x|+
-2）得到常数项的情况有：
①三个括号中全取-2，得（-2）3；
②一个括号取|x|，一个括号取
，一个括号取-2，得C31C21（-2）=-12，
∴常数项为（-2）3+（-12）=-20．
解法二：（|x|+
-2）3=（
-
）6．
设第r+1项为常数项，
则Tr+1=C6r•（-1）r•（
）r•|x|6-r=（-1）6•C6r•|x|6-2r，得6-2r=0，r=3．
∴T3+1=（-1）3•C63=-20．
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| |x| |
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①三个括号中全取-2，得（-2）3；
②一个括号取|x|，一个括号取
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∴常数项为（-2）3+（-12）=-20．
解法二：（|x|+
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| |x| |
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设第r+1项为常数项，
则Tr+1=C6r•（-1）r•（
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| |x| |
∴T3+1=（-1）3•C63=-20．
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