题目内容

求下列各式的值．
（1）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)
2
3
+(
3
2
)2+lg25+lg4
（2）已知x+x-1=3，求式子x2+x-2的值．
分析：（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值．
（2）把已知的等式两边平方即可求得x2+x-2的值．
解答：解：（1）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)
2
3
+(
3
2
)2+lg25+lg4
=
3
2
-1-[(
3
2
)3]
2
3
+(
3
2
)2+lg100
=
1
2
-(
3
2
)2+(
3
2
)2+2=
5
2
；
（2）由x+x-1=3，两边平方得x2+2+x-2=9，
所以x2+x-2=7．
点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosasina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．
求下列各式的值：
（1）20-(
1
3
)-1-(
1
8
)
2
3
；
（2）（lg2）2+lg5×lg20．
已知sinα+cosα=
1
2
，求下列各式的值：
（1）sin3α+cos3α；
（2）sin4α+cos4α．
求下列各式的值：
（1）2log32-log3
32
9
+log38-52log53
（2）0.064-
1
3
-(-
1
π
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-
3
4
+0.01
1
2
．
已知2sin2α+5cos（-α）=4．求下列各式的值：
（1）sin（
π2
+α）；
（2）tan（π-α ）．

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