Question

9、已知α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列命题中正确命题是（　　）

A、若α⊥β，l⊥β，则l∥α

B、若l⊥α，l∥β，则α⊥β

C、若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α

D、若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β

Answer 1

分析：选择A结论中l也可能在平面α内，选项B根据面面垂直的判定定理进行判定，选项C当两点在平面两侧时不正确，选项D举反例，如正方体共顶点的三个平面．

解答：解：选项A，若α⊥β，l⊥β，则l∥α，不正确，l也可能在平面α内；
选项B，若l⊥α，l∥β，则α⊥β，根据面面垂直的判定定理可知正确；
选项C，若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α，不正确，当两点在平面两侧时不正确；
选项D，若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β，不正确，如正方体共顶点的三个平面；
故选B

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的判定等有关知识，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于基础题．