题目内容
给出下列命题:①若
a |
b |
a |
b |
0 |
②若A(x1,y1),B(x2,y2),则
1 |
2 |
AB |
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
③已知
a |
b |
c |
a |
b |
0 |
a |
c |
b |
c |
④已知λ1>0,λ2>0,
e1 |
e2 |
a |
e1 |
e2 |
a |
e1 |
a |
e2 |
⑤
a |
b |
a |
b |
a |
b |
其中正确命题的序号是
分析:对5个命题分别判断;利用向量模的平方等于向量的平方判断出①的正误;利用向量的坐标公式判断出②的正误
利用向量的运算律判断出③的正误;通过向量的数量积判断出⑤的正误.
利用向量的运算律判断出③的正误;通过向量的数量积判断出⑤的正误.
解答:解:对于①
2+
2=0,∴|
|=|
|=0∴
=
=
故①正确;
②∵
=
(x2-x1,y2-y1)=(
,
),故②错;
对于③∵
+
=
;∴(
+
)•
=0∴
•
=-
•
∴|
•
|=|
•
|故③正确;
⑤当
与
反向时,
•
=-|
||
|≠|
||
|,故⑤错.
故答案为:①③④
a |
b |
a |
b |
a |
b |
0 |
②∵
1 |
2 |
AB |
1 |
2 |
x2-x1 |
2 |
y2-y1 |
2 |
对于③∵
a |
b |
0 |
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
⑤当
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
故答案为:①③④
点评:本题考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的坐标公式、考查向量的运算律、考查向量的数量积公式.
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