题目内容
【题目】若
沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的
为“和谐三角形”，设
的三个内角分别为
， 
， 
，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是
A. 
； B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】在三棱锥的展开图中：
过底面任意一个顶点的三个角，应满足∠1+∠2＞∠3，
当△ABC为锐角三角形时，
三个顶点处均满足此条件，故能拼成一个三棱锥，
当△ABC为锐角三角形时，
在斜边中点E处不满足条件，故不能拼成一个三棱锥，
同理当△ABC为钝角三角形时，
在钝角所对边中点处不满足条件，故不能拼成一个三棱锥，
综上可得：△ABC一定是锐角三角形，
A.∵A:B:C= 
，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，
B.∵
，∴
,△ABC是钝角三角形，故不是和谐三角形，
C.∵
，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，
D. 
，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，
故选B.
练习册系列答案
相关题目
