Question

【题目】若沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的为“和谐三角形”，设的三个内角分别为， ， ，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是

A. ； B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】在三棱锥的展开图中：

过底面任意一个顶点的三个角，应满足∠1+∠2＞∠3，
当△ABC为锐角三角形时，

三个顶点处均满足此条件，故能拼成一个三棱锥，
当△ABC为锐角三角形时，

在斜边中点E处不满足条件，故不能拼成一个三棱锥，
同理当△ABC为钝角三角形时，
在钝角所对边中点处不满足条件，故不能拼成一个三棱锥，
综上可得：△ABC一定是锐角三角形，

A.∵A:B:C= ，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，

B.∵，∴,△ABC是钝角三角形，故不是和谐三角形，

C.∵，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，

D. ，∴△ABC是锐角三角形，故是和谐三角形，

故选B.