Question

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，E，F分别是AA₁，CC₁的中点，P是CC₁上的动点(包括端点)，过点E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是(　　)

(A)线段C₁F              (B)线段CF

(C)线段CF和一点C₁      (D)线段C₁F和一点C

Answer 1

C.如题干图，DE∥平面BB₁C₁C，

∴平面DEP与平面BB₁C₁C的交线PM∥ED，

则EM∥DP，∴四边形DEMP为平行四边形，

∴M到达B₁时仍可构成四边形，此时P到F；而P在C₁F之间，不满足要求，P到点C₁仍可构成四边形.