题目内容
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（9）=2，则f-1（log92）等于（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、-2 | ||
D、-
|
分析：先由f（9）=2解出a值，得到函数f（x）的解析式，求出其反函数的解析式，进而求反函数的值．
解答：解：∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（9）=2，
∴loga9=2，
∴a2=9，
∴a=3，
则f（x）=log3x，f-1（x）=3x，
∴f-1（log92）=3
=3
=
，
故答案选 A．
∴loga9=2，
∴a2=9，
∴a=3，
则f（x）=log3x，f-1（x）=3x，
∴f-1（log92）=3
| log | 2 9 |
| log |
3 |
| 2 |
故答案选 A．
点评：本题考查反函数的求法及对数的运算、对数恒等式．
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