题目内容
（本小题满分12分）
已知
的二项
展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求二项
展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项
解：（1）
………………2分
………………………………………3分
解得n="8 " ………………………………………………4分
………………5分
（2）法一：写出二项展开式的所有项，
观察比较即得系数最大的项为
……………………10分
由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为
…………12分
法二：设
的系数最大
则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.
又
由
，得，r=6，
展开式中系数最大的项为 ……………………10分
二项式系数最大的项为
…………12分
解析
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展开式中的所有二项式系数和为512，
的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的
是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
,
； ②对任意的
,都有
．
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组
为满足“存在
”的有序数组
(
N*)展开式中，前三项的二项式系数和是
，求：（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．
名学生和
名教师站在一排照相，求:
首尾不排教师，有多少种排法？
的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒数第二项为112，求
的值。(12分)
；
；
； 
；
的站法。