题目内容

(本小题满分12分)
已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.
(1)求二项展开式中各项系数的和;
(2)求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项

解:(1)
       ………………2分
      ………………………………………3分
解得n="8              " ………………………………………………4分
      ………………5分
(2)法一:写出二项展开式的所有项,
观察比较即得系数最大的项为       ……………………10分
由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为 …………12分
法二:设的系数最大
则r是偶数时系数为正,可知,r取2,4,6.
,得,r=6,

展开式中系数最大的项为       ……………………10分
二项式系数最大的项为 …………12分

解析

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