题目内容
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y=∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),
(1)
求f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;
(2)
解:数列{an}满足a1=f(0)且,
①求通项公式an的表达式;
②令试比较的大小,并加以证明;
③当a>1时,不等式对于不小2的正整数n恒成立,求x的取值范围.
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1;且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y).
(Ⅰ)求f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;
(Ⅱ)按(Ⅰ)所写的f(x)的解析式,若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=,(n∈N*);
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令,设数列{bn}的前n项和为Sn,若对任意n∈N*,不等式Sn>c-bn恒成立,求实数c的取值范围.
如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P0(x0,y0)在曲线C上的充要条件是_________.