题目内容

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y=∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),

(1)

求f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;

(2)

解:数列{an}满足a1=f(0)且

①求通项公式an的表达式;

②令试比较的大小,并加以证明;

③当a>1时,不等式对于不小2的正整数n恒成立,求x的取值范围.

答案:
解析:

(1)

解:令y=0得f(x)[1-f(0)]=0,则f(0)=1,适合题意的f(x)的一个解析式是f(x)=

(2)

解:①由递推关系知

从而

的大小,只需比较的大小,容易知道

由题意有<0,又a>1知x>1


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网