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甲、乙两厂生产同一种商品,甲厂生产的此商品占市场上的
,乙厂生产的此商品占市场上的
;甲厂商品的合格率为
,乙厂商品的合格率为
。若某人购买了此商品发现为次品,则此次品为甲厂生产的概率为
(用最简分数表示)。
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甲,乙两人同时报名参加某重点高校
年自主招生,高考前自主招生的程
序为材料审核和文化测试,只有材料审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获
得自主招生入选资格.已知甲,乙两人材料审核过关的概率分别为
,
,材料审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为
,
.
(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率;
(2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率.
(
本小题满分13分)
从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出
名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分;
(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上(不含95分),现用简单随机抽样方法,从
这
个数中任取
个数,求这
个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
(本小题满分13分)
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
射手甲
射手乙
环数
8
9
10
环数
8
9
10
概率
概率
(1)若甲射手共有5发子弹,一旦命中10环就停止射击,求他剩余3颗子弹的概率;
(2)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率;
(3)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为
,求
的分布列和期望。
16. (本小题满分12分)
在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数
的期望和方差.
某种球的比赛中规定,每次的结果不能出现平局的情况.每赢一次记1分,输一次记0分,先得满20分为赢,赢方可获奖金16万元,现有甲、乙两名水平相当的运动员,当比赛进行到甲、乙两人的积分为17:18时,比赛因某种原因停止,如果按甲、乙两人获胜的概率来分这笔奖金,如何分配这笔奖金?
有四个游戏盘,如下图所示,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则
可中奖。小明希望中奖机会大,他应当选择的游戏盘为( )
A B C D
某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个
面上用数字1~5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:
落在桌面的数字
1
2
3
4
5
频数
32
18
15
13
22
如果他再投掷一次,则落在桌面的数字不小于4的概率大约是
A.0.22
B.0.35
C.0.65
D.0.78
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