题目内容

1．如图，AD平分∠ABC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15cm，AF=4cm，求BE和DE的长．

分析 证明四边形CDEF为平行四边形，可得CF=DE=AE，利用平行线分线段成比例，即可求BE和DE的长．

解答 解：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD，
因为DE∥AC，所以∠CAD=∠ADE，所以AE=DE （等腰三角形），
又因DE∥AC，EF∥BC 所以四边形CDEF为平行四边形，
因此CF=DE=AE，
因为EF∥BC，
所以$\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{CF}$，
所以$\frac{AE}{15-AE}=\frac{4}{AE}$
所以AE=6，所以BE=9，DE=6．

点评 本题考查求BE和DE的长，考查平行线分线段成比例，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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