Question

若函数f（x）=2^|x-3|-og_ax+1无零点，则a的取值范围为______．

Answer 1

∵函数f（x）=2^|x-3|-log_ax+1无零点，
∴y=2^|x-3|与y=log_ax-1的图象无交点，
在同一坐标系中画出函数，
当0＜a＜1时，两个函数图象有交点，因此不符合题意；
当a＞1时，∵函数f（x）=2^|x-3|-log_ax+1无零点，
∴-1+loga3＜1，解得a＞

3

，
∴的取值范围为 (

3

，+∞)，
故答案为(

3

，+∞)．