解:(I)因为在直角△ABC中,AC=3,BC=4,所以AB=5,…(1分)
所以

…(3分)
在△ACD中,根据余弦定理CD
2=AC
2+AD
2-2AC•ADcosA…(6分)
所以

所以

…(8分)
(II)在△BCD中,

…(9分)
根据正弦定理

…(12分)
把BC=4,

代入,得到

…(13分)
分析:(I)在直角△ABC中,求得

,在△ACD中,根据余弦定理CD
2=AC
2+AD
2-2AC•ADcosA,即可求CD的长;
(II)在△BCD中,求得

,根据正弦定理

,可求sin∠BDC的值.
点评:本题考查解三角形,考查余弦定理、正弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.