题目内容

（2013•嘉定区二模）（文）设函数y=
1-x2
的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积
4π
4π
．
分析：函数y=
1-x2
等价于
x2+y2=1
y≥0
，可得曲线绕x轴旋转一周所得几何体为半径R=1的球，由球的表面积公式可得答案．
解答：解：函数y=
1-x2
等价于
x2+y2=1
y≥0
，
故其图象为单位圆在x轴上方的部分，
故曲线绕x轴旋转一周所得几何体为半径R=1的球，
故其表面积为S=4πR2=4π，
故答案为：4π
点评：本题考查几何体表面积的求解，得出几何体为球是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•嘉定区二模）函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围．
（2013•嘉定区二模）设定义域为R的函数f(x)=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的整数解x1，x2，x3，则x12+x22+x32等于
5
5
．
（2013•嘉定区二模）已知a＞0且a≠1，函数f(x)=loga(x+
x2+b
)在区间（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga|x|-b|的图象是（　　）
（2013•嘉定区二模）若关于x的不等式2x2-3x+a＜0的解集为（m，1），且实数f（1）＜0，则m=
1
2
1
2
．
（2013•嘉定区二模）（文）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3x＜9，x∈Z}，若A∩B≠∅，则实数a的值是
1
1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网