题目内容

已知抛物线y²=8x的准线l与双曲线 $数学公式$ 相切，则双曲线C的离心率e=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：求出抛物线的准线方程，利用抛物线y²=8x的准线l与双曲线 $\text{[math]}$ 相切，推出关系式，即可求得双曲线的离心率．
解答：抛物线y²=8x的准线l：x=-2，与双曲线 $\text{[math]}$ 相切，所以a=2，由双曲线方程可知b=1，所以c= $\text{[math]}$ ，
所以e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查抛物线的直线方程的求法，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．

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