Question

过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点. 若为线段的中点，则双曲线的离心率是

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：因为OM⊥F,且FM=PM,所以OP=OF即∠OFP=，所以OM=OF，即a=b,所以
考点：本题考查双曲线的性质、圆的切线的性质及等腰三角形的性质。
点评：解题的关键是利用圆的切线的性质和数形结合的思想分析出a=b．求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。