题目内容
已知AB是过椭圆(a>b>0)的左焦点F1的弦,则⊿ABF2的周长是( )
A.a | B.2a | C.3ª | D.4a |
D
解析试题分析:根据椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,
如图所示:
∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a,
故答案为D
考点:本试题主要考查了椭圆的定义,属于基础题,当曲线上的点与曲线的焦点连线时首先考虑定义.
点评:解决该试题的关键是由椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,再结合椭圆的图象将其转化为三角形的周长.

练习册系列答案
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椭圆上的一点
,它到椭圆的一个焦点
的距离是7,则它到另一个焦点
的距离是( )
A.![]() | B.![]() | C.12 | D.5 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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的离心率为
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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作圆
的切线
(切点为
),交
轴于点
. 若
为线段
的中点,则双曲线的离心率是
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成
的直线与椭圆交于
两点,
则||=( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4 | B.5 | C.8 | D.10 |