题目内容

已知AB是过椭圆(a>b>0)的左焦点F1的弦,则⊿ABF2的周长是(    )

A.aB.2aC.3ªD.4a

D

解析试题分析:根据椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,
如图所示:

∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a,
故答案为D
考点:本试题主要考查了椭圆的定义,属于基础题,当曲线上的点与曲线的焦点连线时首先考虑定义.
点评:解决该试题的关键是由椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,再结合椭圆的图象将其转化为三角形的周长.

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