Question

【题目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某网站于2017年3月14日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2 000人参加调查,现将数据整理分组后如下表所示.

序号(i)	分组睡眠时间	组中值(mi)	频数(人数)	频率(fi)
1	[4,5)	4.5	80
2	[5,6)	5.5	520	0.26
3	[6,7)	6.5	600	0.30
4	[7,8)	7.5
5	[8,9)	8.5	200	0.10
6	[9,10]	9.5	40	0.02

(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.

(2)画出频率分布直方图.

(3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）S=6.7；S的统计意义即指参与调查者的日平均睡眠时间

【解析】试题分析：（1）每天睡眠时间在[4,5)的有80人,每天睡眠时间在[4,5)的频率为80÷2 000=0.04.每天睡眠时间在[7,8)的频率为1-(0.04+0.26+0.30+0.10+0.02)=0.28.每天睡眠时间在[7,8)的频数为0.28×2 000=560，可将表格填充完整（2）横坐标取睡眠时间，纵坐标是，按照（1）中的表格画出频率分布直方图（3）由程序框图输出

S=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.7,

S的统计意义即指参与调查者的日平均睡眠时间.

试题解析：(1)∵每天睡眠时间在[4,5)的有80人,

∴每天睡眠时间在[4,5)的频率为80÷2 000=0.04.

∴每天睡眠时间在[7,8)的频率为1-(0.04+0.26+0.30+0.10+0.02)=0.28.

∴每天睡眠时间在[7,8)的频数为0.28×2 000=560.

序号(i)	分组睡眠时间	组中值(mi)	频数(人数)	频率(fi)
1	[4,5)	4.5	80	0.04
2	[5,6)	5.5	520	0.26
3	[6,7)	6.5	600	0.30
4	[7,8)	7.5	560	0.28
5	[8,9)	8.5	200	0.10
6	[9,10]	9.5	40	0.02

(2)频率分布直方图如图所示.

(3)由程序框图输出

S=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.7,

S的统计意义即指参与调查者的日平均睡眠时间.