Question

【题目】

已知函数．

（1）若，求函数的值域；

（2）设的三个内角所对的边分别为，若A为锐角且，，，，求的值．

Answer 1

【答案】(1) .

(2) .

【解析】试题分析：第一问利用和角公式先将式子拆开，之后应用倍角公式和辅助角公式将解析式化简，之后根据题中所给的角的范围，求得整体角的取值范围，从而确定出正弦值的范围，最后求得函数的值域，第二问根据题的条件，求得角A的大小，利用正弦定理求得，之后利用平方关系求得的大小，之后利用差角公式求得结果.

（1）

． ………………2分

由得，，， …………………4分

∴，即函数的值域为． ………6分

（2）由得，

又由，∴，∴，．…………………8分

在中，由余弦定理，得． ………………10分

由正弦定理，得，………………12分

∵，∴，∴，…………………13分

（此处先由余弦定理求出，再求出亦可）

∴ ……………15分