题目内容
【题目】
已知函数
．
（1）若
，求函数
的值域；
（2）设
的三个内角
所对的边分别为
，若A为锐角且，
，
，
，求
的值．
【答案】(1) 
.
(2) 
.
【解析】试题分析：第一问利用和角公式先将式子拆开，之后应用倍角公式和辅助角公式将解析式化简，之后根据题中所给的角的范围，求得整体角的取值范围，从而确定出正弦值的范围，最后求得函数的值域，第二问根据题的条件，求得角A的大小，利用正弦定理求得
，之后利用平方关系求得
的大小，之后利用差角公式求得结果.
（1）
． ………………2分
由
得，
，
， …………………4分
∴
，即函数
的值域为． ………6分
（2）由
得
，
又由
，∴
，∴
，
．…………………8分
在
中，由余弦定理
，得
． ………………10分
由正弦定理
，得
，………………12分
∵
，∴
，∴
，…………………13分
（此处先由余弦定理求出，再求出
亦可）
∴
……………15分
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