题目内容

已知实数x，y满足，则z=2x-y的取值范围是__________.

答案：[-5，7]

【解析】不等式组

所表示的可行域如下图所示，

作平行直线系2x-y=z，当直线过点B(5，3)时，z=2x-y取最大值7，当直线过点A(-1，3)时，z=2x-y取最小值-5．

∴z=2x-y的取值范围是[-5，7]．

练习册系列答案
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已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，则z=2x+y的最小值是
 
．
已知实数x、y满足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，则u=
x+y
x
的取值范围是
[2，4]
[2，4]
．
已知实数x，y满足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，则z=2x-3y的最大值是
6
6
．
已知实数x，y满足
y2-x≤0
x+y≤2
，则2x+y的最小值为
-
1
8
-
1
8
，最大值为
6
6
．
（2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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