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设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,是下列命题中正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,则
试题答案
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D
试题分析:A项中可能
可能直线
在平面
内;B项中直线
与平面
平行,相交或直线在平面内;C项直线
与平面
平行或直线在平面内;D项正确,两面的法向量垂直可得到两面垂直
点评:本题考察了空间线面垂直平行的判定与性质,属于基本知识点的考查,要求学生对基本定理掌握熟练准确
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如图,四棱锥
的底面
是边长为2的菱形,
.已知
.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若
为
的中点,求三菱锥
的体积.
四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.则下列结论中错误的是( )
A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面
B.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高长度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
在四棱锥
中,
,
,
面
,
为
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
面
;
(3)求三棱锥
的体积
.
对于平面
与共面的直线m,n,下列命题为真命题的是 ( )
A.若m,n与
所成的角相等,则m//n
B.若m//
,n//
,则m//n
C.若
,
,则
//
D.若m
,n//
,则m//n
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,
①若
与
都垂直,则
∥
②若
∥
,
,则
∥
③若
且
,则
④若
与平面
所成的角相等,则
上述命题中的真命题是__________.
用M表示平面,
表示一条直线,则M内至少有一直线与
( )
A.平行;
B.相交;
C.异面;
D.垂直。
设
、
是不同的直线,
、
、
是不同的平面,以下四个命题为真命题的是
① 若
则
②若
,
,则
③ 若
,则
④若
,则
A.①③
B.①②③
C.②③④
D.①④
如图四棱锥E—ABCD中,底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°,BE=BC=
EA=EC=6,M为EC中点,平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB
(I)求证:AE⊥BC (II)求四棱锥E—ABCD体积
关 闭
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