题目内容
【题目】近日,某地普降暴雨,当地一大型提坝发生了渗水现象,当发现时已有的坝面渗水,经测算,坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为
元,且渗水面积以每天
的速度扩散.当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面,假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积
,该部门需支出服装补贴费为每人
元,劳务费及耗材费为每人每天
元.若安排
名人员参与抢修,需要
天完成抢修工作.
写出
关于
的函数关系式;
应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小.(总损失=因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用)
【答案】(1)(2)应安排
名民工参与抢修,才能使总损失最小
【解析】
(1)由题意得要抢修完成必须使得抢修的面积等于渗水的面积,即可得,所以
;
(2)损失包=渗水直接经济损失+抢修服装补贴费+劳务费耗材费,即可得到函数解析式,再利用基本不等式,即可得到结果.
由题意,可得
,所以
.
设总损失为
元,则
当且仅当,即
时,等号成立,
所以应安排名民工参与抢修,才能使总损失最小.
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