题目内容
已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
为椭圆上的动点,
为椭圆的右焦点,以为圆心,
长为半径作圆,过点
作圆的两条切线
,（
为切点），求点的坐标，使得四边形
的面积最大．]
【答案】
（1）依题意得，
………………………………3分
解得
，
所以椭圆
的方程为
．
………………………………4分
（2）设
，圆
：
，
其中
，
……6分
……7分
又在椭圆上，
则
所以
，
………………………8分
令
，
，…………………9分
当
时，
，当
时，
…………………10分
所以当
时，
有最大值，
即时，四边形
面积取得最大值…11分
此时点的坐标为
或
…………………………12分
【解析】略
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的离心率
，且右焦点F到左准线的距离为3．
，求p的最大值．
的离心率为
,且过点
．
,
的最值．
的离心率
，且短半轴
为其左右焦点，
是椭圆上动点．
时，求
面积；
取值范围．
的离心率
，且过点
．