题目内容
已知函数
有两个极值点
,若
,则关于
的方程
的不同实根个数为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
A．
解析试题分析：∵函数有两个极值点
有两个不相等的实数根，∴
．解得
．
．而方程的
∴此方程有两解且
或
．不妨取
．
①把
向下平移
个单位即可得到
的图象，∵
，可知方程
有两解．
②把向下平移个单位即可得到
的图象，
可知方程
只有一解．
综上①②可知：方程或，只有3个实数解，即关于
的方程的只有3不同实根．故选A．
考点：1．导数与函数的单调性、极值；2．函数的零点与方程的解；3．函数图象平移变换．
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下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的定义域（ ）
A． | B． |
C． | D． |
已知函数
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
①
； ②函数图象的一条对称轴为
；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程
在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
下列函数中与函数f(
)=相同的是( )
A． | B． | C． | D． |
其中
表示不超过
的最大整数，如
=-2，
=1，
=1，
与函数y=
的图象恰有三个不同的交点，则
的取值范围是 （ ）
已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是 ( )
| A．(-2,0) | B．(0,2) |
| C．(-2,0)∪(0,2) | D．(-∞,-2)∪(0,+∞) |
若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围( )
A． | B． | C． | D． |
，且不等式
恒成立，则
的取值范围是集合
；
，
的图像与函数
的图像没有交点，则
；
