题目内容
【题目】已知全集U=R，A={x|x2+2x≤0}，B={x|x＞﹣1}，则集合U（A∩B）=（ ）
A.（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪[0，+∞）
C.（﹣1，0]
D.[﹣1，0）
【答案】A
【解析】解：全集U=R，A={x|x2+2x≤0}={x|﹣2≤x≤0}，B={x|x＞﹣1}， ∴A∩B={x|﹣1＜x≤0}，
∴U（A∩B）={x|x≤﹣1或x＞0}
=（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）．
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．
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