题目内容
3．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为$\sqrt{2}$．
分析 由等积法证明${V}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}=3{V}_{A-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$，然后利用棱锥的体积公式求得答案．
解答 
解：如图，连接B1C，则${V}_{A-B{B}_{1}C}={V}_{A-{B}_{1}{C}_{1}C}$，
又${V}_{A-B{B}_{1}C}={V}_{{B}_{1}-ABC}={V}_{A-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$，
∴${V}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}=3{V}_{A-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$，
∵AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，
∴${V}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}=3×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-1}×1=\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及体积等基础知识；考查学生的空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，是中档题．
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14．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图，为了得到g（x）=Asinωx的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图，为了得到g（x）=Asinωx的图象，则只需将f（x）的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$ | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{6}$ | D． | 向左平移$\frac{π}{12}$ |
如图，矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD．
15．已知集合M={x|x≥2}，N={0，1，2，3}，则M∩N等于（ ）
| A． | {3} | B． | {2，3} | C． | {x|x≥2} | D． | {0，1，2，3} |
如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M为QR的中点，|PM|=$\sqrt{5}$．