Question

设x>0,y>0,a=x+y,b=·,则a与b的大小关系是　　　　.

Answer 1

b<a

当sin θ=0时,cos²θ=1,
∴b=x<x+y=a即b<a,
当cos θ=0时,sin²θ=1,b=y<x+y=a,即b<a,
当sin θ≠0且cos θ≠0时,
∵x>0,y>0,∴x<x+y,y<x+y,
∴<,<,
∴b=·<·==x+y=a.
综上b<a.