题目内容

的夹角为，           ．

 

【答案】

7

【解析】解：的夹角为，

故7

 

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知
m
=(sinA，cosA)，
n
=(sinB，-cosB)，且
m
与
n
的夹角为
π
3
．
（Ⅰ）求内角C的大小；
（Ⅱ）已知c=
7
2
，三角形的面积S=
3
3
2
，求a+b的值．
（Ⅰ）已知
m
，
n
是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量
p
=2
m
+
n
，
q
=-3
m
+2
n
．求向量
p
与
q
的夹角；
（Ⅱ）已知
u
，
v
是两个不共线的向量，
a
=
u
+
v
，
b
=3
u
-2
v
，
c
=2
u
+3
v
．求证：
a
，
b
，
.
c
共面．
给出下列几个命题：
①|
a
|=|
b
|是
a
=
b
的必要不充分条件；
②若A、B、C、D是不共线的四点，则
AB
=
DC
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若
a
•
b
=
a
•
c
则
b
=
c

④
a
=
b
的充要条件是
a
∥
b
|
a
|=|
b
|
；
⑤若
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，则
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件是λ∈(-∞，
1
2
)
其中，正确命题的序号是
①②
①②
．
已知
a
=(0，3)，
b
=(-4， 4)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
已知向量
e1
，
e2
的夹角为120°，且|
e1
|=2，|
e2
|=3．若
a
=2
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，
（1）求
a
+2
b
；（用
e1
，
e2
表示）；
（2）求|
a
|的值．

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