题目内容
二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x－y＝4，求l的方程．
x＋4＝0
设M＝
，则有
＝
，
＝
，∴
，
且
，解得
和
，∴M＝
，
∵
＝
＝
，且m：2x′－y′＝4，
∴2(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，即x＋4＝0，∴直线l的方程为x＋4＝0.
，则有＝，＝，∴，且
，解得和，∴M＝，∵
＝＝，且m：2x′－y′＝4，∴2(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，即x＋4＝0，∴直线l的方程为x＋4＝0.
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，记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
：
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程．
，点
，
．求线段
在矩阵
对应的变换作用下得到线段
的长度．
的特征值．
，N＝
，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
作用后变换为曲线C(如图2).
的值域．